[푸리에 변환 이해하기 - 1] Sinusoids (정현파)

푸리에 변환을 이해하기 위해 알아할 기본적인 지식부터 하나씩 정리할 것 입니다.

*각속도라는 개념에 대해서 좀 더 설명 해보자면 sin 그래프를 원에 붙인다고 생각하면 쉽습니다.

무슨 말이냐면 cos(2πt) 그래프에서 주기는 1sec 일 겁니다. 그 말은 똑같은 모양이 반복되어지는 시간이 1초라는 겁니다. 즉, 1초마다 똑같은 모양이 반복되는 것이죠. 360도는 2π이기 때문에 원으로 볼때 한 바퀴라는 것은 2π 만큼 각을 움직 인 것 입니다. 그래서 cos그래프에서 1초 동안 움직인 거리를 원으로 그렸을 때 몇 바퀴를 돌 수 있을까 라는 생각을 해보면 만약 주기가 2초라면 2초마다 반복이 일어나는 거고 1초 동안은 한 주기 그래프에서 1/2만 이동하는 것이죠. 그럼 원으로 그려서 봤을 때 전체 주기의 원에서 반을 갔다? 180도 움직인 것이므로 각속도는 π겠죠?

 

쉽게 정리하자면 코사인 그래프에서 한 주기를 쭉 펴서 원으로 만들어서 1초 동안 움직여 주고 그 각도를 측정한 것이 각속도 라고 이해하면 되겠습니다.

그래프에서 1초 동안 1/4 이동 했음으로 쭉 펴서 원으로 만들어서 이동해 보면 1/4 만큼 이동했기 때문에 그 각도는 π/2가 되겠습니다.

 

 

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