컴공과고씨

Determinant |A| or det A A가 n by n 행렬일 때 det A라는 것은 벡터들이 만드는 볼륨을 이야기 합니다. 예를 들면 det A의 특징은 det A = det AT detAB = detA detB det A = 0 A singular => 역행렬 존재하지 않음 det A-1 = 1/detA Eigenvector & Eigenvalue 고유벡터와 고유값에 대해서 알아보겠습니다. A라는 square 벡터가 주어졌을 때 어떤 x라는 벡터와 곱을 했을 때 x 벡터의 스칼라배 벡터가 만들어진다고 하자. 이것을 식으로 나타내면 Ax = λx , x not 0 이 때 λ가 고유값이고 Ax를 했을 때 스칼라배 된 벡터를 고유 벡터라고 합니다. 고유벡터를 구하는 법은 | A - λI | = 0 ..

Norm norm이라는 것은 벡터의 크기를 말합니다. || x || 이런 식으로 표기를 해줍니다. || x - y || 이것은 무엇일까요? x-y는 저런 벡터가 됩니다. 그러면 저것의 크기는 결국 x 벡터와 y 벡터 사이의 거리가 되는 것 입니다. p-Norms에는 종류가 있습니다. 먼저 엘투 norms을 보면 우리가 흔히 알고 있는 피타고라스 정리를 통해서 구한 거리를 말합니다. 각 길이를 제곱후에 더해주고 루트를 취해주면 됩니다. 엘원 놈은 멘하튼 norm이라고도 불립니다. 이유는 멘하튼이 이제 네모네모 형태로 되어있는데 그림에서 보시다시피 대각선으로는 못가고 왼쪽 오른쪽 위 아래로만 갈 수 있기 때문에 그 거리를 측정한 것을 말합니다. 그래서 각 벡터의 크기를 더해주기만 하면 됩니다. 나머지는 그림..

본격적으로 머신러닝을 공부하기 앞서 머신러닝에 필요한 선형대수에 대해서 먼저 간단히 공부하고 머신러닝에 대해서 공부해 보겠습니다. 벡터를 기본적으로 표현하는 방법입니다. x 밑에 - 를 적어주면 기본적으로 벡터라는 뜻인데 생략하기도 합니다. 열과 행을 모으면 행렬이 되는데 이 행렬은 두 가지로 나타낼 수 있는 모습을 볼 수 있습니다. 하나는 열벡터들의 모음 다른 하는 행 벡터들의 모음 이런식으로 표현할 수 있습니다. Dot product & Outer product 이제 내적과 외적에 대해서 간단히 보겠습니다. 먼저 내적, inner product or dot product라고 합니다. 보시면 내적을 표현하는 방법은 3가지가 있습니다. 기본적으로 x 벡터라고 하면 행벡터를 나타내기 때문에 트랜스포스(T)..

머신러닝을 공부하기 앞서 AI와 머신러닝의 관계를 한번 살펴보도록 하겠습니다. 먼저 AI의 초창기는 지식 기반 방식이 주류였습니다. - 예를 들면 가운데 구멍이 한 개 있고 둥근 모양이면 반지이다. 하지만 누가봐도 가운데 구멍이 한 개 있고 둥근 모양이라고 모든 것이 반지는 아닙니다. 즉, 지식 기반에는 한계점이 많습니다. 그래서 사람들은 지식 기반에서 데이터 중심으로 접근 방식을 달리 합니다. 이것이 바로 ML(머신러닝)입니다. 간단히 정의 하면 인공지능이 큰 의미이고 그 안에 머신러닝이 있다고 보면 됩니다.

요즘 핫한 머신러닝에 대해서 쭉 공부를 할 것인데 먼저 머신러닝이 무엇인지에 대해서 간단히 알아보도록 하겠습니다. 1. 머신러닝이란? 먼저 머신러닝을 간단한 도식으로 표현해 본다면 바로 이러한 그림이 될 것입니다. 자 이 그림이 의미하는 바는 무엇이냐? 예를 들어서 포탄을 날린다고 하면 이 때 포탄의 도착지점을 결정하는 지점의 요인에는 날리는 세기, 바람의 방향, 포탄의 크기, 각도 등이 있을 것입니다. 자 이것을 input이고 우리는 수학적 이론에 따라 계산을 하면 도착 지점이 나오겠죠. 이때 black box는 수학적 모델이 될 것입니다. 그런데 만약 우리가 수학적 공식을 모른다면? 직접 포탄을 쏘면 output을 알 수 있겠죠? 그럼 바람의 세기, 각도 등을 무수하게 바꾸면서 포탄을 쏘면 각각 다른..