[영상처리] signal 과 systems, LTI systems, impulse response [컴공과고씨]

signals : A sequence of information or data 

 

system : 시그널을 입력으로 받아서 또 다른 시그널을 출력.

 

system function (system operator) H

system function

 

Linear system

선형시스템이란 scaling 과 superposition(additivity)를 만족하는 것이다.

scaling(homogeneity)은 

스칼라 값을 곱한후 시스템 함수에 넣은 거나 시스템 함수에 넣은 후 스칼라 값을 곱한 값이 같다는 것이다.

 

superposition(additivity)는

먼저 두개의 입력을 더한 후 시스템 함수에 넣은 것이랑 각각의 입력을 시스템 함수에 넣은 후 더한 값이랑 같다는 것이다.

 

그래서 이 두개를 만족하면 선형 시스템이라고 한다.

 

Time-invariant system

식은 이렇고 쉽게 풀어서 설명 하자면

이런식이다. 내가 만약 누군가를 주먹으로 퍽 쳤다. 이게 input이고 그럼 맞은 사람은 악 하고 소리를 내는 것을 output이라고 하면 시간이 흐른 후 똑같은 세기로 퍽 치면 똑같이 output이 나온다는 것이다. 즉, 위 그래프 처럼 평행이동이 되고 output의 결과값은 바뀌지 않는 것을 말한다.

이 것을 만족하면 시불변시스템이다.

 

그래서 선형 시스템을 만족하고 시불변시스템일 경우 선형 시불변시스템(LTI Systems)이라고 한다.

 

 

Impulse Response

​impulse가 밑에 그래프 처럼 입력 퍽 튀는 모습을 가지고 있음

impulse response : impulse(입력)이 있을 때 출력이다.

 

다음 페이지에서 LTI 시스템의 Convolution을 공부할 것이다.

위 내용은 convolution을 이해하기 위한 기초이다.