Low Pass, High Pass Frequency Domain Filters ILPF, GLPF, BLPF, BPF (저주파,고주파 주파수 도메인 필터)
앞쪽에서 필터링하는 과정을 보았다면 이번에는 어떤 필터들이 있는지 살펴 보도록 하겠습니다.
먼저 Low pass 필터부터 보겠습니다. 이유는 Low pass 필터를 알면 high pass는 자동으로 알 수 있습니다.
1. Ideal Lowpass Filters (ILPF)
보면 일정한 우리가 정한 주파수 전까지는 1이고 나머지는 다 0으로 만드는 필터입니다.
이 모양의 필터를 IDFT를 해주면 sinc function 처럼 되는데 문제는 저렇게 쭉 잔상이 이어집니다.
그렇기 때무노에 ILPF를 거치면 ringing artifact가 발생합니다.
2. Gaussian Lowpass Filters(GLPF)
3. Butterworth Lowpass Filters(BLPF)
이 필터가 가장 좋은 효과를 냅니다.
보시면 이것도 D(u,v)가 D0일 때 넣어보면 0.5가 나옵니다.
또한 n이 커질수로 ideal filter와 비슷한 모양으로 갑니다.
4. Bandpass Filters (BPF)
두 주파수 사이를 걸러내는 필터입니다.
간단하게 고주파 필터를 cutoff freq. 를 다르게 하여 빼주면 됩니다.
Highpass Filters는 어떨까요?
일단 저주파 필터와 고주파 필터의 cutoff frequency(D0 ) 가 같다고 할 때 두 개를 더하면 1이 됩니다.
그렇기 때문에 1에서 저주파 필터를 빼주게 되면 고주파 필터가 나오게 됩니다.
highpass filter를 통과하면 고주파 영역인 경계 부분을 가져올 수 있습니다.
이것을 이용하여 highpass fiter를 통과 시켜 경계부분의 마스크를 얻어낸 후 gmask(x,y) = HPF{f(x,y)} 마스크를 원본영상에 더해주면 g(x,y) = f(x,y) + kgmask(x,y) 경계부분이 강조된 Sharpening된 영상을 얻을 수 있습니다.